A. Impuls D. Gaya
B. Tekanan E. Usaha
C. Daya
2. Vektor P, Q, dan R pada gambar berikut bertitik tangkap di 0, masing-masing memiliki panjang 10 cm, maka resultan ketiganya adalah ….
A. 0 D. 25 cm
B. 15 cm E. 30 cm
C. 20 cm
3. Grafik berikut menyatakan hubungan antara jarak (s) dengan waktu (t) dari benda yang bergerak, maka kecepatan rata-rata benda adalah … m/s.
A. 4,6 D. 1,67
B. 3,0 E. 0,60
C. 2,50
4. Sebuah rakit menyeberangi sungai dengan kecepatan v tegak lurus terhadap arah arus. Kecepatan arus sungai 0,3 m/s dan lebarnya 60 m. Jika rakit membutuhkan waktu 150 sekon untuk sampai ke seberang maka kecepatan perahu adalah ….
A. 0,1 m/s D. 0,5 m/s
B. 0,25 m/s E. 0,6 m/s
C. 0,4 m/s
5. Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 300. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, jarak mendatar yang dicapai bola adalah ….
A. 20√3 m D. 10 m
B. 20 m E. 5 m
C. 10√3 m
6. Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m, kemudian diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan pada bidang vertikal. Jik pada saat mencapai titik terendah laju bola adalah 5 m/s, maka tegangan tali saat itu adalah ….
A. 18 N D. 8N
B. 12 N E. 2 N
C. 10 N
7. Seorang pemain sepak bola melakukan tendangan dengan gaya 150 N. Sesaat setelah ditendang bola melambung denga kecepatan 50 m/s. Jika sepatu menyentuh bola selama 0,3 sekon, massa bola adalah ….
A. 0,5 kg B. 1,0kg
B. 0,7 kg E. 1,2 kg
C. 0,9 kg
8. Dua buah roda A daqn B memiliki perbandingan jari-jari 2 : 1, dihubungkan dengan rantai seperti gambar berikut. Jika roda diputar , maka perbandingan laju linier roda A dan B adalah ….
A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 1 : 2
D. 4 : 1
E. 1 : 4
9. Sebuah batu bermassa 5 kg jatuh bebas dari ketinggian 6 m hinga ketinggiannya 2 m di atas tanah. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 , usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah ….
A. -100 joule D. +200 joule
B. +100 joule E. -400 joule
C. -200 joule
10. Bola A bermassa 2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 20 m/s menumbuk bola B yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 10 m/s. Jika massa B 2 kg dan tumbukan lenting sempurna, maka kecepatan A setelah tumbukan adalah ….
A. 20 m/s ke kiri D. 10 m/s ke kiri
B. 20 m/s ke kanan E. 5 m/s ke kiri
C. 10 m/s ke kanan
1. Besara-besaran di bawah ini yang merupakan kelompk besaran vektor adalah ….
A. gaya, luas, daya, kuat arus D. energi, usaha, momentum, luas
B. kecepatan, gaya, impuls, luas E. tekanan, gaya, jarak, waktu
C. percepatan, perpindahan, gaya, kelajuan
2. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 15 m/s, lalu meningkat sebsar 2 m/s setiap sekon. Jarak yan g ditemph mobil dalam waktu 6 sekon adalah ….
A. 126 m D. 146 m
B. 132 m E. 162 m
C. 142 m
3. Benda bermassa 50 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar gaya yang diperlukan untuk menghentikan benda tersebut tepat 10 meter dari tempat di mana gaya mulai beraksi adalah ….
A. 0,8 N D. 40 N
B. 10 N E. 80 N
C. 20 N
4. Sebuah bola dilempar sedemikian rupa, sehingga jarak jarak tembaknya sama dengan tiga kali tinggi maksimum. Jika sudut elevasi α, maka besar tan α adalah ….
A. 2 D. ½
B. E. ¼
C.
5. Sebuah benda di bumi memiliki berat w1, dan berat di suatu planet w2. Jika massa planet tiga kali massa bumi dan jri-jari planet dua kali jari-jari bumi, maka perbandingan berat benda di bumi dengan di planet adalah ,,,,
A. 3 : 4 D. 1 : 2
B. 4 : 3 E. 3 : 2
C. 2 : 1
6. Sebuah bole menggelinding dari puncak bidang miring tanpa kecepatan awal, sampai di dasar bidang dengan kecepatan 4 m/s. Jika kecepatan awal bola 3 m/s maka bola akan sampai di dasar bidang miring dengan kecepatan ….
A. 12 m/s D. 5 m/s
B. 7 m/s E. 4 m/s
C. 6 m/s
7. Sepotong kawat tembaga dengan luas penampang 2 mm2 dan modulus elastisitas 12 x 1011 dyne/cm2 . Kawat tersebut diregangkan oleh gaya 16 x 106 dyne. Jika panjang mula-mula 30 cm, maka pertambahan panjang kawat adalah ….
A. 2 x 10-4 cm D. 2 x 10-1 cm
B. 2 x 10-3 cm E. 2 cm
C. 2 x 10-2 cm
8. Gelombang longitudinal tidak dapt menunujukkan peristiwa ….
A. pembiasan D. polarisasi
B. pemantulan E. difraksi
C. interferensi
9. Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara kenaikan suhu (T) dengan kalor (Q) yang diserap oleh suatu zat padat yang memiliki kalor lebur 80 kal/gram. Massa zat tersebut adalah ….
A. 80 gram
B. 75 gram
C. 60 gram
D. 58 gram
E. 45 gram
10. Semkin dekat jarak suatu planet ke matahari, kecepatan gerak revolusinya semakin besar, dan semakin jauh jaraknya keceptannya semakin kecil, sehingga dalam waktu yang sama bidang tempuhnya sama luas. Pernyataan ini dikenal sebagai ….
A. Hukum I Keppler D. Hukum Titius Bode
B. Hukum II Keppler E. Hukum II newton
C. Hukum III Keppler
STATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang.
PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT
Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
1. PUSAT MASSA
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
X = (� Mi . Xi)/(Mi)
Y = (� Mi . Yi)/(Mi)
2. TITIK BERAT (X,Y)
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W1, W2, ........., Wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah:
X = (� Wi . Xi)/(Wi)
Y = (� Wi . Yi)/(Wi)
LETAK/POSISI TITIK BERAT
Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.
TITIK BERAT BEBERAPA BENDA
Gambar Nama Letak Titik Berat Keterangan
Garis lurus yo = 1/2 AB z = di tengah-tengah AB
Busur lingkaran yo = AB/AB . R AB = tali busur
AB = busur AB
R = jari-jari lingkaran
Busur setengah lingkaran yo = 2.R/p R = jari-jari lingkaran
Juring lingkaran yo = AB/AB.2/3.R AB = tali busur
AB = busur AB
R = jari-jari lingkaran
Setengah lingkaran yo = 4.R/3 p R = jari-jari lingkaran
Selimut setengah bola yo = 1/2 R R = jari-jari lingkaran
Selimut limas yo = 1/3 t t = tinggi limas
Selimut kerucut yo = 1/3 t t = tinggi kerucut
Setengah bola yo = 3/8 R R = jari-jari bola
Limas yo = 1/4 t t = tinggi limas
Kerucut yo = 1/4 t t = tinggi kerucut
Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada.
Contoh:
Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l1 = 5 cm ; m1 = 6 kg ; l2 = 10 cm ; m2 = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !
Jawab:
Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:
x1 = 0.5 . l1 = 2.5 cm
x2 = l2 + 0.5 . l1 = 5 + 5 = 10 cm
X = (� mi . xi)/(mi)
X = (m1.x1) + (m1.x1)/(m1 + m2)
X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4)
X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm
Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m1
Rotasi Benda Tegar
Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:
GAYA sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi (�F = m.a)
MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi (� t = I . a)
MOMEN GAYA ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus.
Untuk benda panjang:
t = F . l
Untuk benda berjari jari:
t = F . R = I . a
F = gaya penyebab benda berotasi
R = jari-jari
I = lengan gaya terhadap sumbu
I = m . R2 = momen inersia benda
a = percepatan sudut / angular
tA = Fy . l = F . sin q . l
Gbr. Momen Gaya
MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDANo.
Gambar Nama Momen Inertia
1. Batang silinder, poros melalui pusat I = M.l2/12
2. Batang silinder, poros melalui ujung I = M.l2/3
3. Pelat segi empat, poros melalui pusat I = M.(a2 + b2)/2
4. Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi I = M.a/3
5. Silinder berongga I = M (R12 + R22)/2
6. Silinder pejal I = M.R2/2
7. Silinder tipis berongga I = M.R2
8. Bola pejal I = 2 M.R2/5
9. Bola tipis berongga I = 2 M.R2/3
HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK ROTASI
Gerakan Rotasi Gerak Rotasi Hubungannya
Pergeseran Linier S Pergeseran Sudut q S = q . R
Kecepatan Linier v = ds/dt Kecepatan Sudut w = dq/dt v = w . R
Percepatan Linier a = dv/dt Percepatan Sudut a = dw/dt a = a . R
Gaya F = m.a Momen Gaya (Torsi) t = I a t = F . R
Energi Kinetik Ek = ½ m v2 Energi Kinetik Ek = ½ I w2 -
Daya P = F.v Daya P = t w -
Momentum Linier P = m.v Momentum Sudut L = P R L = P R
Usaha W = F.s Usaha W = t q -
Kesetimbangan
Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis.
Ditinjau dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu:
1. Kesetimbangan Translasi (a = 0)
v = 0 (statis)
v = konstan (dinamis
� F = 0
� Fx = 0 ; � Fy = 0
2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0)
w = 0 (statis)
w = konstan (dinamis)
� t = 0 � pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak
Macam Kesetimbangan Statis :
1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan, benda berada pada posisi semula
2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi semula
3. Kesetimbangan Indiferen (netral) : setelah gangguan, titik berat tetap benda tetap pada satu garis lurus seperti semula
Menggeser Dan Mengguling
Benda yang mula-mula setimbang stabil akan menggeser dan/atau mengguling jika ada gaya luar yang mempengaruhinya.
Untuk benda menggeser (translasi) murni berlaku:
SF ¹ O dan St = 0
Untuk benda mengguling (rotasi) murni berlaku:
SF= 0 dan St ¹ 0
Untuk benda menggeser dan mengguling berlaku
SF ¹ 0 dan SF ¹ 0
Pada umumnya soal-soal Kesetimbangan terbagi dua jenis, yaitu:
1. Kesetimbangan titik/partikel
Penyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangan translasi yaitu SF = 0.
2. Kesetimbangan benda
Penyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangantranslasi dan rotasi, yaitu SF =0 dan St = 0
Contoh:1. Sebuah balok yang massanya 80 kg tergantung pada dua utas tali yang bersambungan seperti terlihat pada gambar Jika g= 10 N/kg, berapakah besar tegangan pada tall horisontai A ?
Jawab:
Titik B dalam keadaan setimbang,jadi dapat diselesaikan dengan prinsip kesetimbangan titik. Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sb-x dan sb-y. Pada keadaan setimbang:
SFy = 0 ® T1 - W = 0 ®
T1 = W = m.g = 800 N
T1 - T2 . sin 45o = 0
T2 . 1/2 Ö2 = 800
T2 = 800 Ö2 N
SFx = 0 ® T1 - W = 0 ®
TA - T2. cos 45o = 0
TA = T2 . cos 45o
TA = 800 Ö2 . 1/2 Ö2
TA = 800 N
2. Sebuah tangga AB homogen beratnya 30 kgf dan panjangnya 5 m, diletakkan pada lantai di A dan pada tembok di B. Jarak B ke lantai 3 m.Hitunglah besarnya gaya mendatar pada titik A supaya tangga setimbang ?
Jawab:
Pada soal kesetimbangan benda ini, terlebih dahulu gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda tersebut.
Kesetimbangan translasi
SF =0 ® SFy = 0 ® NA = W = 30 kgf
SF = 0 ® SFX = 0 ® fA = NB
Kesetimbangan rotasi:
(dipilih di titik A karena titik tersebut paling mudah bergerak dan gaya-gaya yang bekerja padanya paling banyak).
StA = 0 ® NB . BC = W . AE
NB. 3 = 30 . 2
NB = 20 kgf
Jadi besar gaya mendatar pada titik A adalah fA = NB = 20 kgf
Fluida Statis
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Fluida dapat digolongkan dalam dua macam, yaitu fluida statis dan dinamis.
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya.
PARADOKS HIDROSTATIS
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ), tinggi ( h ) dan massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana.
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama.
P1 = P2 ® F1/A1 = F2/A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan.
Tiga keadaan benda di dalam zat cair:
a. tenggelam: W>Fa Þ rb > rz
b. melayang: W = Fa Þ rb = rz
c. terapung: W=Fa Þ rb.V=rz.V' ; rb<rz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz . V' . g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V' = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ), berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi:
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan zat cair persatuan panjang(l)
g = F / 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi.
y = 2 g cos q / r g r
y = kenaikan/penurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (N/m)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg / m3)
g = percepatan gravitas (m / det2)
r = jari-jari tabung kapiler (m)
Fluida Dinamis
Sifat Fluida Ideal:
- tidak dapat ditekan (volume tetap karena tekanan)
- dapat berpindah tanpa mengalami gesekan
- mempunyai aliran stasioner (garis alirnya tetap bagi setiap partikel)
- kecepatan partikel-partikelnya sama pada penampang yang sama
HUKUM BERNOULLI
Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.
P + r g Y + 1/2 r v2 = c
P = tekanan
1/2 r v2 = Energi kinetik
r g y = Energi potensial
]� tiap satuan
waktu
CEPAT ALIRAN (DEBIT AIR)
Cepat aliran (Q) adalah volume fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu.
Q = A . v
A1 . v1 = A2 . v2
v = kecepatan fluida (m/det)
A = luas penampang yang dilalui fluida
Untuk zat cair yang mengalir melalui sebuah lubang pada tangki, maka besar kecepatannya selalu dapat diturunkan dari Hukum Bernoulli, yaitu:v = Ö(2gh)
h = kedalaman lubang dari permukaan zat cair
Contoh:
1. Sebuah kolam air berdinding bujursangkar dengan panjang 15 m, tingginya 7,5m.Tentukanlah tekanan air 4,5 m di bawah permukaan air!
Jawab:
P = r . g . h = 103 . 10 . 4,5
P = 4,5.104 N/m2
2. Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cmHg. Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana kecepatan aliran airnya 65 cm/det.(g = 980 cm/det2) !
Jawab:
P1 = 1 cmHg = 1.13,6.980 dyne/cm2
P1 = 13328 dyne/cm2
v1 = 35 cm/det; v2 = 65 cm/det
Prinsip Bernoulli:
P1 + pgy1 + 1/2rv12 = P2 + rgy2 + 1/2rv22
Karena y1 = y2 (pipa horisontal), maka:
P1 - P2 = 1/2 r (V22 - V12)
P1 - P2 = 1/2 1 (652 352)
P1 - P2 = 1/2 3000
P1 - P2 = 1500 dyne/cm2
Jadi:
P2 = P1 - 1500
P2 = 13328 - 1500
P2 = 11828 dyne/cm
P2 = 0,87 cmHg
Teori Kinetik Gas
Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.
SIFAT GAS UMUM
Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.
Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.
SIFAT GAS IDEAL
Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.
Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.
Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL
P V = n R T = N K T
n = N/No
T = suhu (�K)
R = K . No = 8,31 )/mol. �K
N = jumlah pertikel
P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K
V = volume (m3)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/�K
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol
ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL
Ek = 3KT/2
U = N Ek = 3NKT/2
v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)
dengan:
Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal
Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:
Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.
Dari persarnaan gas ideal PV = nRT, dapat di jabarkan:
Pada (n, T) tetap, (isotermik)
berlaku Hukum Boyle: PV = C
Pada (n, V) tetap, (isokhorik)
berlaku Hukum Gay-Lussac: P/T=C
Pada (n,P) tetap, (isobarik)
berlaku Hukum Gay-Lussac:
V/T= C
Padan tetap, berlaku Hukum
Boyle-Gay-Lussac: PV/T=C
C = konstan
Jadi:
(P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2=...dst.
Contoh:
1. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal, jika massa jenis gas 100 kg/m3 dan tekanannya 1,2.105 N/m2?
Jawab:
PV = 2/3 Ek
PV = 2/3 . 1/2 . m v2 = 1/3 m v2
v2 = (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/r
v = Ö3P/r = Ö3.1,2.105/100 = 60 m/det
2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT. Bila tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahan volume gas tiap menit?
Jawab:
Persamaan PV = RT jelas untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n = 1. Jadi kita ubah persamaan tersebut menjadi:
P DV + V DP = R DT (cara differensial parsial)
15 . DV + 25. 1/10 = R . 0 ® AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menit
Jadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gas menerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).
Hukum I Termodinamika
Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal
PV = n R T
P . DV + -V . DP = n R DT
Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.
Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.
Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:
DQ = DU+ DW
DQ = kalor yang diserap
DU = perubanan energi dalam
DW = usaha (kerja) luar yang dilakukan
DARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:
Pada proses isobarik (tekanan tetap) ® DP = 0; sehingga,
DW = P . DV = P (V2 - V1) ® P. DV = n .R DT
DQ = n . Cp . DT ® maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)
DU-= 3/2 n . R . DT
Pada proses isokhorik (Volume tetap) ® DV =O; sehingga,
DW = 0 ® DQ = DU
DQ = n . Cv . DT ® maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)
AU = 3/2 n . R . DT
Pada proses isotermik (temperatur tetap): ® DT = 0 ;sehingga,
DU = 0 ® DQ = DW = nRT ln (V2/V1)
Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan sekelilingnya) ® DQ = 0 Berlaku hubungan::
PVg = konstan ® g = Cp/Cv ,disebut konstanta Laplace
Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah garis proses.
Gbr. Isobarik Gbr. Isotermik Gbr. Adiabatik
Usaha pada proses a ® b adalah luas abb*a*a
Perhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik ® penurunan adiabatik lebih curam dan mengikuti persamaan PVg= C.
Jadi:
1. jika DP > DV, maka grafik adiabatik.
2. jika DP = DV, maka grafik isotermik.
Catatan:
Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan naik. Sehingga DQ, DW ® (+).
Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi dalam akan turun. Sehingga DQ, DW ® (-).
Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah
U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67
Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalah
Suhu rendah
(T £ 100�K)
U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67
® Cp-CV=R
Suhu sedang
U = Ek =5/2 nRT ® g = 1,67
Suhu tinggi
(T > 5000�K)
U = Ek = 7/2 nRT ® g = 1,67
Hukum II Termodinamika
Fisika Kelas 1 > Teori Kinetik Zat 286
< Sebelum Sesudah >
Tidak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja secara terus-menerus serta rnengubah semua kalor yang diserap menjadi usaha mekanis.
T1 > T2, maka usaha mekanis:
W = Q1 - Q2
h = W/Q1 = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1
T1 = reservoir suhu tinggi
T2 = reservoir suhu rendah
Q1 = kalor yang masuk
Q2 =kalor yang dilepas
W = usaha yang dilakukan
h = efesiensi mesinUntuk mesin pendingin:
h = W/Q2 = Q1/Q2 -1 = T1/T2 - 1
Koefisien Kinerja = 1/h
1. Soal harus sesuai dengan indikator
Indikator :
Siswa dapat menghitung besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran.
Contoh soal yang ferurang baik :
Pada kawat berbentuk lingkaran yang berjari-jari 10 cm
mengalir arus listrik sebesar x ampere. Jika besarnya^induksi
magnet pada pusat lingkaran tersebut 3.14 x 10-2 wb/m, kuat arus yang mengalir (x) adalah ....
a. 5 x 10-3 ampere
b. 5 x 10-3 ampere
c. 5 x 10-3 ampere
d. 5 x 10-3ampere
e. 5 x 10-3 ampere
Kunci : D
Penjelasan:
Contoh soal di atas tidak sesuai dengan indikator, sebab yang hendak diukur dalam indikator adalah kemampuan menghitung besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran sedangkan hal
yang dihitung dalam soal adalah kuat arus.
Contoh soal yang lebih baik
Pada kawat berbentuk lingkaran yang berjari-jari 10 cm mengalir arus listrik sebesar 5 ampere. Besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran adalah ....
a. 6.24 x 10-4 wb/m2
b. 3.28 x 10-4 wb/m2
c. 3. 14 x 10-4 wb/m2
d. 6.28 x 10-4 wb/m2
e. 3.14 x 10-4 wb/m2
Kunci : C
Penjelasan:
Soal tersebut di atas sudah sesuai dengan indikator - yaitu hendak mengukur kemampuan siswa dalam menghitung besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran.
2.. Pokak soal harus dirumuskan dengan secara jelas dan tegas.
Contoh soal yang kurang baik:
Contoh soal yang kurang baik:
Momentum suatu benda adalah ....
a. sama dengan perubahan impuls
b. sebanding dengan kuadart kecepatan benda
c. sebanding dengan akar massa benda
d. satuannya Ns
e. dimensinya MLT-2
Kunc i: D
Penjelesan:
Permasalahan yang ditanyakan pada pokok soal di atas tidak jeias, sehingga akan membingungkan siswa dalam menentukan kunc i jawaban.
Contoh soal yang lebih baik:
Satuan momentum adalah ....
a. kg m
b. kg.m2s-2
c. Nm2
d. ms-1
e. Ns
Kunci: E
Penjelasan
Pokok soal pada contoh soal di atas perumusannya lebih jelas
dan terarah.
3. Rumusan soal dan pilihan jawaban harus merupakan pernyataan yang diperlukan saja.
Contoh soal yang kurang baik:
A dan B mengadakan pertandingan tarik tambang di tingkat RT dalam rangka memperingati hari kemerdekaan. A menarik tambang
ke kanan dengan gaya 450 N dan B menarik tambang ke kiri dengan gaya 500 N. Tambang bergerak sejauh 5 meter ke arah B. Usaha yang dilakukan oleh B adalah ....
a. 250 Joule
b. 950 Joule
c. 2250 Joule
d. 2500 Joule
e. 4750 Joule
Kunci: A
Soal lebih baik
A menarik tambang ke kanan dengan gaya 450 N, dan B menarik tambang ke kiri dengan gaya 500 N. Jika tambang bergerak ke kiri sejauh 5 m, maka usaha yang dilakukan oleh B adalah . . . .
a. 250 Joule
b. 950 Joule
c. 2250 Joule
d. 2500 Joule
e. 4750 Joule
4. Pokok soal jangan memberi petunjuk ke arah jawaban yang benar
Kurang Baik
Gambar di atas merupakan hasil rekaman gerak benda pada ticker timer. Berdasarkan gambar tersebut, jika jarak antara dua titik yang berurutan adalah tetap, maka benda tersebut bergerak dengan kecepatan . . . .
a. Tetap
b. Berubah
c. Semakin cepat
d. Semakin lambat
e. Nol
Penjelasan
Kata tetap pada pokok soal mengarahkan jawaban ke A,
Contoh soal yang lebih baik:
Gambar di atas merupakan hasil rekaman gerak benda pada ticker timer. Dari gambar tersebut di atas, jenis gerak yang dilakukan benda adalah ....
a. gerak lurus berubah beraturan
b. gerak melingkar beraturan
c. gerak lurus beraturan
d. gerak diperlambat
e. gerak dipercepat
Kunci : C
5. Pokok soal (stem) jangan menggunakan pernyataan yang bersifat negatif/ganda.
Kurang Baik
Hukum-hukum di bawah ini tidak berlaku untuk gerak lurus beraturan, kecuali … .
a. Hukum I Newton
b. Hukum II Newton
c. Hukum III Newton
d. Hukum Keppler
e. Hukum Gravitasi Newton
Penjelasan
Kata tidak dan kecuali secara bersamaan pada pokok soal merupakan kata negatif ganda. Penggunaan kata-kata tersebut pada pokok soal membingngkan dan menyulitkan siswa untuk memahami permasalahannya sehingga dibutuhkan waktu lebih lama untuk memahaminya.
Lebih Baik
Hukum yang berlaku pada gerak lurus beraturan adalah . . . .
a. Hukum I Newton
b. Hukum II Newton
c. Hukum III Newton
d. Hukum Keppler
e. Hukum Gravitasi Newton
Kunci: A
Penjelesan
Rumusan pokok soal di atas berlebihan, karena ada bagian
kaiimat yang tidak diperlukan. Hal ini akan menyita sebagian waktu yang disediakan.
6. Pilihan jawaban harus homogen dan logis ditinjau dari segi mater
Contoh soal yang kurang baik
Alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus adalah ....
a. amperemeter
b. voltmeter
c. hidrometer
d. termometer
e. termometer
Kunci : A
Penjeiasan:
Ditinjau dari segi materi, pilihan jawaban pada contoh soal di atas tidak homogen. Pilihan jawaban a, b dan d berkaitan dengan kelistrikan (sesuai dengan pokok soal) sedangkan pilihan jawaban c berhubungan dengan mekanika dan e berhubungan dengan suhu.
Contoh yang lebih baik :
Alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus adalah ....
a. amperemeter
b. voltmeter
c. ohmmeter
d. multimeter
e. galvanometer
Kunci : A
7. Panjang rumusan pilihan jawaban harus relatif sama,
Contoh soal yang kurang baik:
Energi kinetik maksimum elektron yang dibebaskan pada peristiwa fotolistrik sangat dltentukan oleh ....
a. kuat cahaya
b. frekuensi cahaya
c. intensitas cahaya
d. potensial antara anoda dan katoda
e. cepat rambat cahaya dan intensitas cahaya elektron yang
dibebaskan
dibebaskan
Kunci: B
Penjelaaan:
Pada contoh soal di atas, pilihan jawaban e tidak sama panjangnya dengan pilihan jawaban yang lain. Hal ini harus dihindarkan sebab siswa yang tidak tahu jawaban yang benar, cenderung hanya memilih jawaban yang panjang, yang dianggap lebih lengkap.
Contoh soal yang lebih baik:
Energi kinetik maksimum elektron yang dibebaskan peristiwa fotolistrik sangat ditentukan oleh ....
a. kuat cahaya
b. frekuensi cahaya
c. intensitas cahaya
d. cepat rambat cahaya
e. sumber cahaya
8. Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan semua pilihan jawaban di atas salah, atau semua pilihan jawaban di atas benar
Kurang Baik
Seberkas cahaya monokromatik dijatuhkan pada kisi yang mempunyai 10000 celah/cm. Jika panjang gelombang cahaya yang dipakai 5000 Å, sudut deviasi pada garis terang pertama adalah . . .
a. 00
b. 300
c. 450
d. 530
e. Semua jawban salah
Kunci . B
Seberkas cahaya monokromatik dijatuhkan pada kisi yang mempunyai 10000 celah/cm. Jika panjang gelombang cahaya yang dipakai 5000 Å, sudut deviasi pada garis terang pertama adalah . . . .
a. 00
b. 300
c. 450
d. 530
e. 600
Kunci B
9. Pilihan jawaban yang berbentuk angka harus di susun berdasarkan besar-kecilnya, agar memudahkan siswa menemukan jawaban yang tepat
Contoh soal yang kurang baik:
Jika konstanta Rydberg = R, maka panjang gelombang terkecil
pada deret Balmer adalah ....
a. 1/9 R
b. 1/4 R
c. 1/8 R
d. 1/2 R
e. 1/6 R
Kunci B
Penjelasan:
Bilangan-bilangan yang disusun tidak berurutan seperti pada
pilihan jawaban di atas, tidak memberikan kemudahan bagi
siswa untuk melihat kunci jawaban.
Contoh soal yang lebih baik:
Jika konstanta Rydberg = R, maka panJang gelombang terkecil pada deret Balmer adalah
a. 1/9 R
b. 1/8 R
b. 1/6 R
b. 1/6 R
d. 1/4 R
e. 1/2 R
Kunci: D
10. Pilihan jawaban yang mengulang kata/frase yang sama merupakan satu kesatuan, dan sebaiknya diletakkan pada pokok soal
Contoh soal yang kurang baik:
Arah induksi megnetik, B, pada gambar berikut adalah . . . .
 |
- searah dengan sumbu x positif
- searah dengan sumbu x negatif
- searah dengan sumbu y positif
- searah dengan sumbu y negatif
- searah dengan sumbu z positif
Kunci: D
Penjelasan:
Contoh soal tersebut di atas kurang baik, sebab pada pilihan
jawaban terdapat kata yang berulang. Hal ini akan menyita
sebagian waktu yang disediakan. Kata searah dengan dapat
diletakkan pada pokok soal.CONTOH-CONTOH SOAL FIS1KA SMA
1. Soal harus sesuai dengan indikator
Indikator :
Siswa dapat menghitung besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran.
Contoh soal yang ferurang baik :
Pada kawat berbentuk lingkaran yang berjari-jari 10 cm
mengalir arus listrik sebesar x ampere. Jika besarnya^induksi
magnet pada pusat lingkaran tersebut 3.14 x 10-2 wb/m, kuat arus yang mengalir (x) adalah ....
a. 5 x 10-3 ampere
b. 5 x 10-3 ampere
c. 5 x 10-3 ampere
d. 5 x 10-3ampere
e. 5 x 10-3 ampere
Kunci : D
Penjelasan:
Contoh soal di atas tidak sesuai dengan indikator, sebab yang hendak diukur dalam indikator adalah kemampuan menghitung besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran sedangkan hal
yang dihitung dalam soal adalah kuat arus.
Contoh soal yang lebih baik
Pada kawat berbentuk lingkaran yang berjari-jari 10 cm mengalir arus listrik sebesar 5 ampere. Besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran adalah ....
a. 6.24 x 10-4 wb/m2
b. 3.28 x 10-4 wb/m2
c. 3. 14 x 10-4 wb/m2
d. 6.28 x 10-4 wb/m2
e. 3.14 x 10-4 wb/m2
Kunci : C
Penjelasan:
Soal tersebut di atas sudah sesuai dengan indikator - yaitu hendak mengukur kemampuan siswa dalam menghitung besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran.
2.. Pokak soal harus dirumuskan dengan secara jelas dan tegas.
Contoh soal yang kurang baik:
Contoh soal yang kurang baik:
Momentum suatu benda adalah ....
a. sama dengan perubahan impuls
b. sebanding dengan kuadart kecepatan benda
c. sebanding dengan akar massa benda
d. satuannya Ns
e. dimensinya MLT-2
Kunc i: D
Penjelesan:
Permasalahan yang ditanyakan pada pokok soal di atas tidak jeias, sehingga akan membingungkan siswa dalam menentukan kunc i jawaban.
Contoh soal yang lebih baik:
Satuan momentum adalah ....
a. kg m
b. kg.m2s-2
c. Nm2
d. ms-1
e. Ns
Kunci: E
Penjelasan
Pokok soal pada contoh soal di atas perumusannya lebih jelas
dan terarah.
3. Rumusan soal dan pilihan jawaban harus merupakan pernyataan yang diperlukan saja.
Contoh soal yang kurang baik:
A dan B mengadakan pertandingan tarik tambang di tingkat RT dalam rangka memperingati hari kemerdekaan. A menarik tambang
ke kanan dengan gaya 450 N dan B menarik tambang ke kiri dengan gaya 500 N. Tambang bergerak sejauh 5 meter ke arah B. Usaha yang dilakukan oleh B adalah ....
a. 250 Joule
b. 950 Joule
c. 2250 Joule
d. 2500 Joule
e. 4750 Joule
Kunci: A
Soal lebih baik
A menarik tambang ke kanan dengan gaya 450 N, dan B menarik tambang ke kiri dengan gaya 500 N. Jika tambang bergerak ke kiri sejauh 5 m, maka usaha yang dilakukan oleh B adalah . . . .
a. 250 Joule
b. 950 Joule
c. 2250 Joule
d. 2500 Joule
e. 4750 Joule
4. Pokok soal jangan memberi petunjuk ke arah jawaban yang benar
Kurang Baik
Gambar di atas merupakan hasil rekaman gerak benda pada ticker timer. Berdasarkan gambar tersebut, jika jarak antara dua titik yang berurutan adalah tetap, maka benda tersebut bergerak dengan kecepatan . . . .
a. Tetap
b. Berubah
c. Semakin cepat
d. Semakin lambat
e. Nol
Penjelasan
Kata tetap pada pokok soal mengarahkan jawaban ke A,
Contoh soal yang lebih baik:
Gambar di atas merupakan hasil rekaman gerak benda pada ticker timer. Dari gambar tersebut di atas, jenis gerak yang dilakukan benda adalah ....
a. gerak lurus berubah beraturan
b. gerak melingkar beraturan
c. gerak lurus beraturan
d. gerak diperlambat
e. gerak dipercepat
Kunci : C
5. Pokok soal (stem) jangan menggunakan pernyataan yang bersifat negatif/ganda.
Kurang Baik
Hukum-hukum di bawah ini tidak berlaku untuk gerak lurus beraturan, kecuali … .
a. Hukum I Newton
b. Hukum II Newton
c. Hukum III Newton
d. Hukum Keppler
e. Hukum Gravitasi Newton
Penjelasan
Kata tidak dan kecuali secara bersamaan pada pokok soal merupakan kata negatif ganda. Penggunaan kata-kata tersebut pada pokok soal membingngkan dan menyulitkan siswa untuk memahami permasalahannya sehingga dibutuhkan waktu lebih lama untuk memahaminya.
Lebih Baik
Hukum yang berlaku pada gerak lurus beraturan adalah . . . .
a. Hukum I Newton
b. Hukum II Newton
c. Hukum III Newton
d. Hukum Keppler
e. Hukum Gravitasi Newton
Kunci: A
Penjelesan
Rumusan pokok soal di atas berlebihan, karena ada bagian
kaiimat yang tidak diperlukan. Hal ini akan menyita sebagian waktu yang disediakan.
6. Pilihan jawaban harus homogen dan logis ditinjau dari segi mater
Contoh soal yang kurang baik
Alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus adalah ....
a. amperemeter
b. voltmeter
c. hidrometer
d. termometer
e. termometer
Kunci : A
Penjeiasan:
Ditinjau dari segi materi, pilihan jawaban pada contoh soal di atas tidak homogen. Pilihan jawaban a, b dan d berkaitan dengan kelistrikan (sesuai dengan pokok soal) sedangkan pilihan jawaban c berhubungan dengan mekanika dan e berhubungan dengan suhu.
Contoh yang lebih baik :
Alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus adalah ....
a. amperemeter
b. voltmeter
c. ohmmeter
d. multimeter
e. galvanometer
Kunci : A
7. Panjang rumusan pilihan jawaban harus relatif sama,
Contoh soal yang kurang baik:
Energi kinetik maksimum elektron yang dibebaskan pada peristiwa fotolistrik sangat dltentukan oleh ....
a. kuat cahaya
b. frekuensi cahaya
c. intensitas cahaya
d. potensial antara anoda dan katoda
e. cepat rambat cahaya dan intensitas cahaya elektron yang
dibebaskan
dibebaskan
Kunci: B
Penjelaaan:
Pada contoh soal di atas, pilihan jawaban e tidak sama panjangnya dengan pilihan jawaban yang lain. Hal ini harus dihindarkan sebab siswa yang tidak tahu jawaban yang benar, cenderung hanya memilih jawaban yang panjang, yang dianggap lebih lengkap.
Contoh soal yang lebih baik:
Energi kinetik maksimum elektron yang dibebaskan peristiwa fotolistrik sangat ditentukan oleh ....
a. kuat cahaya
b. frekuensi cahaya
c. intensitas cahaya
d. cepat rambat cahaya
e. sumber cahaya
8. Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan semua pilihan jawaban di atas salah, atau semua pilihan jawaban di atas benar
Kurang Baik
Seberkas cahaya monokromatik dijatuhkan pada kisi yang mempunyai 10000 celah/cm. Jika panjang gelombang cahaya yang dipakai 5000 Å, sudut deviasi pada garis terang pertama adalah . . .
a. 00
b. 300
c. 450
d. 530
e. Semua jawban salah
Kunci . B
Seberkas cahaya monokromatik dijatuhkan pada kisi yang mempunyai 10000 celah/cm. Jika panjang gelombang cahaya yang dipakai 5000 Å, sudut deviasi pada garis terang pertama adalah . . . .
a. 00
b. 300
c. 450
d. 530
e. 600
Kunci B
9. Pilihan jawaban yang berbentuk angka harus di susun berdasarkan besar-kecilnya, agar memudahkan siswa menemukan jawaban yang tepat
Contoh soal yang kurang baik:
Jika konstanta Rydberg = R, maka panjang gelombang terkecil
pada deret Balmer adalah ....
a. 1/9 R
b. 1/4 R
c. 1/8 R
d. 1/2 R
e. 1/6 R
Kunci B
Penjelasan:
Bilangan-bilangan yang disusun tidak berurutan seperti pada
pilihan jawaban di atas, tidak memberikan kemudahan bagi
siswa untuk melihat kunci jawaban.
Contoh soal yang lebih baik:
Jika konstanta Rydberg = R, maka panJang gelombang terkecil pada deret Balmer adalah
a. 1/9 R
b. 1/8 R
b. 1/6 R
b. 1/6 R
d. 1/4 R
e. 1/2 R
Kunci: D
10. Pilihan jawaban yang mengulang kata/frase yang sama merupakan satu kesatuan, dan sebaiknya diletakkan pada pokok soal
Contoh soal yang kurang baik:
Arah induksi megnetik, B, pada gambar berikut adalah . . . .
|
- searah dengan sumbu x positif
- searah dengan sumbu x negatif
- searah dengan sumbu y positif
- searah dengan sumbu y negatif
- searah dengan sumbu z positif
Kunci: D
Penjelasan:
Contoh soal tersebut di atas kurang baik, sebab pada pilihan
jawaban terdapat kata yang berulang. Hal ini akan menyita
sebagian waktu yang disediakan. Kata searah dengan dapat
diletakkan pada pokok soal.
Contoh soal lebih baik:
A
1. Sebuah tikungan jalan datar dirancang untuk dilalui mobil dengan kecepatan tertentu. Diketahui jari-jari kelengkungan jalan 20 m dan koefisien gesekan antara ban dengan jalan 0,5. Tentukan kecepatan maksimum mobil yag diperkenankan agar tetap aman.Jawab :
2. Dua buah bend terletak pada satu bidag datar dan segaris, masing-masing bermassa m1= 8 kg dan m2=12 kg. Kedua benda bergerak berlawanan arah dengan kecepatan v1 = v2=20 m/s. Tentukan kecepatan masing-masing benda setelah bertumbukan jika tumbuka benda lenting sempurna.
Jawab :
3. Sebuah prisma kaca memiliki sudut pembias 120. Dalam keadaan deviasi minimum, tentukan sudut dispersinya, jika indeks bias kaca flinta untuk warna merah dan biru masing-masing nm=1,644 dan nb = 1,664.
Jawab :
4. Sebuah transformator dalam sebuah radio radio transistor dapat mengubah tegangan dari 220 volt menjadi 9 volt. Kumparan sekunder memiliki 90 lilitan, ternyata kuat arus yang mengalir pada radio 0,4 ampere. Jika efeisiensi trafo 80%, tentukan :
a. jumlah lilitan primer.
b. kuat arus pada kumparan primer.
Jawab :
5. Jika pada rangkaian di samping diperoleh impedansi minimum, tentukan :
a. kuat arus yang mengalir
b. frekuensi resonansi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar